The lecture of the mathematician Daniel Muzzulini from the Zurich University of the Arts will be repeated virtually on Monday June 13 2022 at 16h30h, and the author will supplement his talk, now given in English, with musical examples. You will find more details and also the zoom link to his presentation here.
Jost Buergi in Rotation: Circular diagrams and slide rules in the early 17th century
Daniel Muzzulini, Zurich University of the Arts (13 June 2022, 16.30, ONLINE)
The title page of Jost Buergi’s Progress-Tabulen (1620) is not only an eye catching masterpiece of the art of printing and a substrate of the tables inside, it also reveals fundamental insights into the nature of numbers and number systems. The circular arrangement of the two number sequences links algebra with geometry by mapping the exponential function on an angular scale of red numbers to black numbers in the logarithmic place value system. In retrospect, the step from Buergi's diagram to the circular slide rule for multiplication seems a small one.
The lecture is intended as a contribution to the history of circular diagrams and volvelles – paper constructs with rotating parts – that emerged during the Renaissance. In particular, we will take a look at visualisations in contemporary music theory, which deal with closely related questions. Opportunities to historically underpin and unconventionally motivate topics in mathematics education – geometric sequences, inverse functions, modulo arithmetic and number systems – emerge casually. Making calculating discs for music theory will sensitise learners for the fundaments of calculation techniques and number systems, and it promotes historically anchored, discovery-based learning. The transfer achievements to be made will sharpen the view for interdisciplinary topics.
Zusammenfassung (der Online-Vortrag wird in Englisch gehalten)
Jost Bürgi in Drehung: Kreisdiagramme und Rechenscheiben im frühen 17. Jahrhundert
Das Titelblatt von Jost Bürgis Progress-Tabulen (1620) besticht nicht nur als Meisterleistung der Buchdruckkunst und Substrat des umfangreichen Tabellenwerks, es offenbart auch fundamentale Einsichten in die Natur der Zahlen und Zahlensysteme. Die Kreistopologie schlägt eine Brücke zur Geometrie, indem sie die mit Winkeln codierte Exponentialfunktion mit der logarithmisch-zyklischen Anlage unseres Stellenwertsystems verbindet. Rückblickend scheint der Schritt von Bürgis Kreisdiagramm zur Rechenscheibe für die Multiplikation ein kleiner.
Der Vortrag versteht sich als Beitrag zur Geschichte der logarithmischen Kreisdiagramme und Volvelles – Papierkonstrukte mit rotierenden Teilen –, die in der Renaissance aufkommen. Insbesondere wird ein Blick auf Visualisierungen in der zeitgenössischen Musiktheorie, die sich mit eng verwandten Fragen befasst, geworfen. Daraus ergeben sich zwanglos Möglichkeiten, Themen des Mathematikunterrichts wie geometrische Folgen, Umkehrfunktionen, Modulo-Arithmetik und Zahlensystem historisch zu untermauern und unkonventionell zu motivieren. Das Basteln von Rechenscheiben für die Musiktheorie sensibilisiert Lernende für Fragen der Rechentechniken und Zahlensysteme und fördert historisch verankertes, entdeckendes Lernen. Die zu erbringenden Transferleistungen schärfen den Blick für fächerübergreifende Themen.
Die musikalischen Beiträge finden Sie hier: https://www.muzzulini.ch/sounds/sounds.html